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关于手机卡能否既上网又发短信的问题，这主要取决于手机卡的套餐及功能。
大部分的手机卡套餐都是包含上网和短信功能的，只要手机卡套餐内包含短信功能，且没有被停用或欠费等，手机是可以正常发送短信的，只要手机具备上网功能，且处于信号覆盖区域，就可以上网。
也存在一些特定的套餐或情况下，手机卡可能只有上网功能而不能发送短信，某些上网卡可能仅提供数据业务，不提供短信功能，如果短信功能被停用或存在其他技术问题，也可能导致无法发送短信。
具体能否既上网又发短信还需依据手机卡的实际情况而定，若存在疑问，建议咨询运营商客服获取更详细的信息。